Θεωρία Παιγνίων

Η Ύλη του μαθήματος για το Χειμερινό Εξάμηνο του 2016-17 έχει ως εξής:

• Στατικά παίγνια πλήρους πληροφόρησης

• Ορισµοί (στατικό παίγνιο πλήρους πληροφόρησης, κανονική µορφή, ισορροπία Nash στατικού παιγνίου πλήρους πληροφόρησης σε κανονική µορφή, αυστηρά κυριαρχούµενες στρατηγικές).
• ∆ιαδοχική απαλοιφή των αυστηρά κυριαρχούµενων στρατηγικών (SESDS) και κοινή γνώση ορθολογικότητας. Παραδείγµατα.
• Μειονεκτήµατα της µεθόδου της διαδοχικής απαλοιφής των αυστηρά κυριαρχούµενων στρατηγικών. SESDS και ισορροπία Nash – βασικά θεωρήµατα.
• Ισορροπία Nash παιγνίων σε κανονική µορφή µε ανοιχτά διαστήµατα ως χώρους στρατηγικής. Γενικά παραδείγµατα. Εφαρµογές: Ισορροπία Nash του υποδείγµατος Cournot, ισορροπία Nash του υποδείγµατος Bertrand µε διαφοροποιηµένα προϊόντα, διαιτησία µισθών, η τραγωδία των κοινών.
• Προχωρηµένη θεωρία: Ισορροπία Nash σε µεικτές στρατηγικές (NEMS). -∆υναµικά αίγνια λήρους ληροφόρησης
• Ορισµοί (δυναµικό παίγνιο πλήρους πληροφόρησης, δένδρο παιγνίου-εκτεταµένη µορφή).
• Η µέθοδος της προς τα πίσω επαγωγής. Περιγραφή.
• Η µέθοδος της προς τα πίσω επαγωγής και τέλεια ισορροπία Nash κατά υποπαίγνιο (SPNE).
• Σχέση τέλειας ισορροπίας Nash κατά υποπαίγνιο (SPNE) και ισορροπίας Nash (NE). -Το πρόβληµα της διαραγµάτευσης
• Αξιώµατα – Λύση Nash.
• Γενικευµένη (ή ασυµµετρική) λύση Nash.
• Σχέση διαπραγµατευτικής δύναµης, συµπεριφοράς ως προς τον κίνδυνο, επιπέδων χρησιµότητας απειλής και λύσης Nash του προβλήµατος διαπραγµάτευσης. -Εξελικτική θεωρία αιγνίων
• Ορισµοί (εξελικτική ισορροπία παιγνίου, εξελικτικά ευσταθείς στρατηγικές)
• Μονοδιάστατη εξέλιξη (1∆-εξέλιξη)-οµοιογενής πληθυσµός. Παραδείγµατα.
• ∆ιδιάστατη (2∆-εξέλιξη)-ετερογενής πληθυσµός. Παραδείγµατα. -Επαναλαµβανόµενα παίγνια
• Το δίληµµα του φυλακισµένου – Πεπερασµένος αριθµός επαναλήψεων. Προς τα πίσω επαγωγή και SPNE.
• Το δίληµµα του φυλακισµένου – Επ’ αόριστο επανάληψη.
• Το δίληµµα του φυλακισµένου -Επ’ άπειρο επανάληψη µε προεξόφληση.
• Αναλυτική ισοδυναµία επ’ αόριστο επαναλαµβανόµενου διλήµµατος φυλακισµένου και επ’ άπειρο επαναλαµβανόµενου διλήµµατος µε προεξόφληση.